Ще під час бойових походів Засядька турбувала ідея необхідності модернізації артилерії.  Будучи в 1813–1814 рр. учасником закордонного походу російської армії проти Наполеона, він став свідком успішного використання англійцями нової артилерійської зброї. Це були вдосконалені полковником Вільямом Конгревом трофейні ракети індусів (замінено паперові та бамбукові корпуси на металеві, внесено інші конструктивні зміни). Ті англійські ракети, масою до 20 кг і дальністю польоту 2700 метрів, не були досконалими. Їх зносило вітром, вони могли прицільно влучити хіба що у велику мішень – фортецю або значне скупчення військ. У 1815 році, повернувшись до рідної Лютеньки,  полковник Засядько отримав можливість осмислити свій багатий бойовий досвід і звернутися до ідеї розробки ракетної зброї.

   Щоб забезпечити себе і фінансувати дослідження, він продав батьківський маєток під Одесою, а вдома побудував кузню і лабораторію, запрошував до себе інших фахівців. Напружено і з великим натхненням працюючи над винаходом, бойовий офіцер наполегливо шукав ефективну рецептуру пороху, визначав оптимальну товщину стінок снаряда і вчився запускати ракети точно в ціль. Шляхом особистих практичних дослідів і випробувань, які часто були досить небезпечними, зміг досягти неабияких успіхів. Він розробив запалювальні та гранатні (фугасні) ракети, що стали безпечнішими за ракети Конгрева (не вибухали при виготовленні) й перевершували їх за бойовими показниками: літали далі й влучали краще. Для прицільності Засядько придумав дерев’яні стабілізатори. Одним із значних досягнень винахідника стало створення пускових установок для нової зброї. Це були легкі «триноги-козли», які солдат міг легко переносити на плечах. Пізніше він сконструював установки залпового вогню, які з особливої триноги могли запускати шість ракет одночасно або поодинці.